Jak przewidzieć czas dojazdu: model, margines błędu i dane z map

Dlaczego przewidywanie czasu dojazdu jest trudniejsze, niż się wydaje

Prosty dystans to za mało: skąd biorą się różnice w czasie przejazdu

Na pierwszy rzut oka przewidzenie czasu dojazdu wydaje się banalne: wystarczy znać dystans oraz średnią prędkość i zastosować wzór t = s / v. W praktyce niemal nigdy to tak nie działa. Ten prosty model nie uwzględnia skrzyżowań, świateł, korków, ograniczeń prędkości, pogody, stylu jazdy czy nagłych zdarzeń. Efekt jest taki, że dwa przejazdy tą samą trasą mogą różnić się o kilkanaście, a czasem kilkadziesiąt minut.

Stąd bierze się intuicyjne poczucie, że „nawigacja znów się pomyliła” albo że „mapy zawyżają czas”. W rzeczywistości problemem nie jest sama nawigacja, lecz zmienność warunków ruchu drogowego oraz to, jak zbudowany jest model przewidywania czasu dojazdu. Im prostszy model, tym większy margines błędu; im bardziej złożony, tym więcej danych i obliczeń trzeba dostarczyć.

Różnicę widać zwłaszcza w ruchu miejskim. 10 km obwodnicą da się przejechać w kilkanaście minut, podczas gdy 10 km przez centrum w godzinach szczytu potrafi zająć ponad dwa razy więcej. Dla sensownej prognozy czasu przejazdu kluczowe jest więc nie tyle samo s (dystans), ile to, jak wygląda trasa punkt po punkcie, segment po segmencie, wraz z opisem warunków ruchu w czasie, gdy planowany jest przejazd.

Co to jest model czasu dojazdu w ujęciu praktycznym

Model czasu dojazdu to formalny, zwykle matematyczny opis, który dla zadanej trasy (lub odcinka drogi) przypisuje przewidywany czas przejazdu oraz margines błędu. W najprostszym przypadku model może mieć postać: „na drodze typu X średnia prędkość wynosi Y km/h”, więc na podstawie długości odcinka oblicza się czas. W bardziej zaawansowanych modelach wykorzystuje się rozkłady prędkości w zależności od godziny, dnia tygodnia, historii korków, a nawet pogody.

W ujęciu praktycznym model czasu dojazdu odpowiada na trzy pytania:

• Jaki jest najbardziej prawdopodobny czas dojazdu między punktami A i B dla zadanej trasy i godziny wyjazdu?
• Jaki jest zakres rozsądnego błędu, czyli przedział, w którym czas najpewniej się zmieści (np. 25–35 minut)?
• Jak zmieni się przewidywany czas, jeśli wyjazd opóźni się o kilka lub kilkanaście minut?

Odpowiedzi na te pytania wynikają bezpośrednio z konstrukcji modelu oraz jakości danych wejściowych – w szczególności z dokładności danych mapowych i danych o ruchu drogowym. Nawet najlepszy algorytm, karmiony słabymi danymi, będzie dawał złe prognozy.

Źródła niepewności: skąd bierze się margines błędu

Niepewność w przewidywaniu czasu jazdy wynika z kilku warstw losowości i niedoskonałości. Po pierwsze, ruch drogowy jest procesem stochastycznym: natężenie ruchu i płynność przejazdu zmieniają się w czasie, reagując na drobne zaburzenia (niepewny manewr kierowcy, pojazd dostawczy częściowo blokujący pas, krótka awaria sygnalizacji). Po drugie, nie wszystkie czynniki są obserwowalne w danych z map i czujników – na przykład styl jazdy konkretnego kierowcy czy reaktywność służb w razie drobnej kolizji.

Do tego dochodzi niedoskonałość danych mapowych: niepełna aktualność remontów, tymczasowych ograniczeń prędkości, zmian organizacji ruchu. Dane o ruchu (historyczne i bieżące) też mają swoje luki: nie wszystkie pojazdy przesyłają dane, nie każda droga jest tak samo dobrze „wysycona” pomiarami, a czasy podróży są uśredniane. Wszystko to sumuje się w pewien margines błędu, który trzeba wprost uwzględnić w modelu czasu dojazdu, zamiast udawać, że go nie ma.

Dlatego dojrzałe podejście nie zakłada „jednej liczby” na czas przejazdu, lecz cały rozkład prawdopodobieństwa, z którego można odczytać najbardziej typowy czas, a także zakres, w jakim przejazd z dużym prawdopodobieństwem się zmieści. Taki sposób myślenia przekłada się na praktyczne decyzje: kiedy wyjechać na lotnisko, o której umówić spotkanie, jak planować dostawy w firmie logistycznej.

Podstawy modelu czasu przejazdu: od prostego wzoru do rozkładów

Najprostszy model: średnia prędkość na trasie

Startowy, intuicyjny model przewidywania czasu dojazdu opiera się na jednej liczbie: zakładanej średniej prędkości na całej trasie. Jeśli trasa ma długość 60 km, a zakładana średnia prędkość wynosi 60 km/h, to czas przejazdu wyjdzie 1 godzina. Taki model może się sprawdzać na długich, jednorodnych odcinkach typu autostrada lub droga ekspresowa, przy braku większych korków i w spokojnych godzinach.

Problem pojawia się natychmiast, gdy:

• trasa przebiega przez obszary o różnej dopuszczalnej prędkości (autostrada, droga krajowa, teren zabudowany);
• część jazdy to ruch miejski z częstym zatrzymywaniem się na światłach;
• spodziewany jest zwiększony ruch (godziny szczytu, weekendowy powrót znad morza).

Wtedy założenie „stałej średniej prędkości” jest po prostu błędne. Taki model ma nie tylko duży błąd, lecz także nieumiejętnie „rozsiewa” go po trasie: nie wiemy, które odcinki są najbardziej ryzykowne. Lepszy jest podział trasy na odcinki o względnie jednorodnych właściwościach.

Model segmentowy: dzielenie trasy na odcinki

Sensownym krokiem w stronę realizmu jest model segmentowy. Trasa dzielona jest na krótsze odcinki, dla których znana jest (lub szacowana) średnia prędkość przejazdu. Mogą to być odcinki pomiędzy skrzyżowaniami, fragmenty drogi różniące się ograniczeniami prędkości, tunele czy mosty. Całkowity czas przejazdu to suma czasów na poszczególnych segmentach.

Dla każdego segmentu i przyjmuje się długość s_i oraz średnią prędkość v_i. Czas na tym odcinku to t_i = s_i / v_i. Całkowity czas przejazdu to:

T = Σ t_i = Σ (s_i / v_i)

Źródło danych o v_i może być różne:

• typowe prędkości wynikające z klasy drogi (np. 90 km/h na drodze krajowej poza terenem zabudowanym);
• statystyki zebrane na podstawie historycznych przejazdów z nawigacji GPS;
• szacunki z modeli ruchu w miastach.

Taki model jest podstawą większości systemów nawigacyjnych. Pozwala bezpośrednio korzystać z danych mapowych: każdemu odcinkowi mapy (edge w grafie drogowym) przypisuje się oczekiwaną prędkość, a sumując czasy dla kolejnych odcinków, otrzymuje się czas całej trasy. Margines błędu nadal istnieje, ale jest mniejszy niż w uśrednieniu „po całości trasy”.

Model probabilistyczny: nie tylko czas, ale i jego rozkład

Średnia prędkość na odcinku to w istocie tylko wartość oczekiwana w pewnym rozkładzie czasów przejazdu. Rzeczywiste czasy różnią się między przejazdami. Dla bardziej rzetelnej prognozy nawigacja powinna modelować nie tylko jeden czas, ale cały rozkład prawdopodobieństwa możliwych czasów.

Praktycznie oznacza to, że dla segmentu nie przechowuje się pojedynczej liczby v_i, ale np. rozkład czasu t_i (lub rozkład prędkości), opisany takimi parametrami jak:

• średni czas przejazdu (wartość oczekiwana),
• mediana czasu,
• odchylenie standardowe (jak bardzo czasy się wahają),
• kwantyle (np. czas, poniżej którego mieści się 80% przejazdów).

Na poziomie całej trasy sumuje się następnie rozkłady poszczególnych segmentów, uzyskując ogólny rozkład czasu przejazdu T. Dzięki temu można sformułować prognozę typu: „Przeciętny czas wynosi 30 minut, ale z 80% prawdopodobieństwem zmieścisz się między 25 a 40 minutami”. Takie podejście automatycznie wprowadza pojęcie marginesu błędu oraz pozwala go liczyć w sposób kontrolowany.

Uśrednianie historyczne vs aktualne dane z map

Modele oparte wyłącznie na danych historycznych mają tę zaletę, że są stabilne: bazują na wielu przejazdach z przeszłości, przez co dobrze reprezentują typowe warunki dla danej godziny i dnia tygodnia. Wadą jest brak reakcji na bieżące zdarzenia: nagły korek spowodowany wypadkiem, zamknięcie pasa, wyjątkowo silny deszcz.

Aktualne dane z map, pochodzące z czujników drogowych i urządzeń mobilnych, pozwalają z kolei na szybkie skorygowanie modelu: jeśli na danym odcinku ruch nagle zwolnił, segmentowe czasy przejazdu rosną niemal w czasie rzeczywistym. Połączenie obu źródeł – historycznych statystyk i danych bieżących – daje najlepsze efekty, o ile jest dobrze zaprojektowane:

• historyczne dane tworzą bazowy profil prędkości dla pory dnia,
• dane bieżące wprowadzają korektę, gdy obserwacje odbiegają od profilu.

W praktyce stosuje się różne strategie ważenia tych informacji, tak by krótkotrwałe szumy nie destabilizowały modelu, a jednocześnie, by system reagował na poważne zdarzenia.

Budowa prostego modelu przewidywania czasu dojazdu krok po kroku

Krok 1: Podział trasy na odcinki z wykorzystaniem danych mapowych

Podstawą jest dobra reprezentacja sieci drogowej. W większości systemów mapowych drogi są przedstawione jako graf: węzły to skrzyżowania, a krawędzie (edges) to odcinki drogi między skrzyżowaniami. To właśnie te krawędzie będą segmentami w modelu. Z punktu widzenia obliczeń im krótsze odcinki, tym precyzyjniej można modelować zmienność czasu, ale tym więcej danych trzeba przechowywać i przetwarzać.

Przy budowie prostego modelu można przyjąć, że segmentem jest odcinek między kolejnymi skrzyżowaniami lub odcinek, na którym nie zmienia się ograniczenie prędkości. Dane mapowe zwykle zawierają:

• dokładne współrzędne początku i końca odcinka,
• klasę drogi (autostrada, ekspresowa, krajowa, lokalna, ulica miejska),
• ograniczenie prędkości,
• czasem informacje o liczbie pasów, rodzaju skrzyżowania, kierunkowości ruchu.

Na podstawie tych informacji oblicza się długość odcinka (z geometrii linii na mapie) oraz łączy je w spójną trasę między punktem startu a celem. Dla celów nauki i prostych zastosowań klasy drogi i ograniczenia prędkości bywają wystarczające, ale modele komercyjne wykorzystują znacznie więcej atrybutów.

Krok 2: Przypisanie prędkości lub czasu przejazdu do segmentu

Kolejny etap to przypisanie każdemu segmentowi oczekiwanego czasu przejazdu. Najprostsza metoda polega na przyjęciu stałej prędkości w zależności od klasy drogi i ewentualnie terenu zabudowanego czy pozamiejskiego. Przykładowo:

To oczywiście tylko przybliżenia, ale taki prosty model może stanowić punkt wyjścia. Następnie dla każdego segmentu o długości s oblicza się czas jako t = s / v. W bardziej dopracowanym modelu dla każdego typu drogi wyznacza się prędkości na podstawie rzeczywistych danych zebranych z przejazdów. W miastach przydatne bywa dodatkowe „karanie” odcinków ze światłami lub wlotami podporządkowanymi, gdzie kierowcy często tracą czas na oczekiwanie.

Krok 3: Sumowanie odcinków i wyznaczenie całkowitego czasu

Krok 4: Dodanie marginesu błędu do prognozy

Suche „35 minut” to za mało, jeśli model ma być użyteczny. Prognoza powinna mieć też bezpieczny margines, który uwzględnia zmienność warunków. Najprostszy sposób to określenie dwóch wartości:

• czas optymistyczny – gdy wszystko idzie dobrze (brak niespodziewanych korków);
• czas pesymistyczny – uwzględniający typowe opóźnienia na trasie.

Jeśli w modelu segmentowym dla każdego odcinka znane jest odchylenie standardowe czasu przejazdu lub różne kwantyle, można te informacje zsumować tak jak średnie czasy. Otrzymuje się wtedy, np.:

• czas „na styk” – 50% przejazdów mieści się poniżej tej wartości (mediana),
• czas „raczej zdążysz” – 80–90% przejazdów mieści się poniżej tej wartości.

W praktyce przydatne bywa przedstawienie użytkownikowi obu liczb: „czas przejazdu 35–45 minut” zamiast pojedynczego punktu. W systemach logistycznych czy przy planowaniu spotkań częściej korzysta się z konserwatywnego wariantu (np. 90. percentyl), bo spóźnienia są bardziej kosztowne niż wcześniejszy przyjazd.

Jeżeli brakuje danych o zmienności, można zacząć od prostych, empirycznych reguł, np. dodawać:

• kilka minut za każdy dłuższy odcinek przez miasto,
• stały procent czasu dla trasy przejazdu powyżej określonej długości (np. +10–20% dla tras ponad 200 km).

To rozwiązanie jest prymitywne, ale lepsze niż zerowy margines. Z czasem takie reguły można kalibrować, porównując prognozy z rzeczywistymi czasami przejazdu.

Krok 5: Korekta prognozy na podstawie bieżącego ruchu

Po obliczeniu czasu bazowego z danych historycznych pozostaje odpowiedź na pytanie: co zrobić, gdy pojawią się aktualne dane o ruchu? Zwykle stosuje się mechanizm korekty wagowej. Oznacza to, że:

• dane historyczne dostarczają wartości t_hist lub v_hist dla odcinka,
• bieżące pomiary dają t_live lub v_live,
• ostateczny czas to kombinacja tych dwóch źródeł.

W bardzo prostym ujęciu można zastosować ważoną średnią:

t_mix = α · t_live + (1 − α) · t_hist,

gdzie α zależy np. od:

• liczby aktualnych pojazdów raportujących prędkość na danym odcinku,
• świeżości danych (sekundy vs kilka minut),
• typowej zmienności ruchu w danym miejscu (niektóre odcinki są „kapryśniejsze”).

Dla autostrady z dużą liczbą pojazdów raportujących w czasie rzeczywistym można ustawić wysokie α (bieżące dane przeważają). Dla bocznej drogi, gdzie czasem przejedzie jedno auto z włączoną nawigacją, lepiej oprzeć się na historycznym profilu i potraktować pojedynczy pomiar z ostrożnością.

W bardziej rozbudowanych systemach korekta jest nieliniowa: jeśli bieżący czas odbiega tylko trochę od historycznego, zmiana jest łagodna; jeśli różnica jest ogromna (np. korek spowalnia ruch o kilkadziesiąt procent), model przesuwa się agresywnie w kierunku obserwacji z „terenu”.

Krok 6: Uaktualnianie modelu na podstawie rzeczywistych przejazdów

Nawigacja, która tylko odczytuje dane z map, prędzej czy później się „zestarzeje”. Drogi się zmieniają, pojawiają się nowe ronda, sygnalizacje, buspasy. Dlatego istotna jest pętla zwrotna: każdy przejazd może posłużyć do poprawy modelu.

Procedura bywa następująca:

1. Podczas przejazdu aplikacja zapisuje czasy wjazdu i wyjazdu z kolejnych segmentów.
2. Dla każdego segmentu liczy się rzeczywisty czas przejazdu.
3. Te wartości są filtrowane (odrzucane są np. przypadki długiego postoju na poboczu, korków spowodowanych imprezą masową itp., jeśli system potrafi je wykryć).
4. Na końcu aktualizuje się parametry segmentu, np. średni czas, odchylenie standardowe, profil godzinowy.

Aby model był stabilny, stosuje się uśrednianie z wygasaniem historycznym: starsze dane stopniowo mają mniejszy wpływ niż nowsze. Wzór typu „średnia ruchoma wykładnicza” pozwala prosto wdrożyć takie zachowanie, nie przechowując całej historii przejazdów.

Przykład z praktyki: jeśli przez kilka miesięcy czasy przejazdu przez skrzyżowanie systematycznie się skracają, może to oznaczać przebudowę (np. rondo zamiast świateł). Model, który dynamicznie aktualizuje czasy segmentów, zacznie te zmiany odzwierciedlać bez ręcznej edycji mapy, jeszcze zanim zostanie formalnie zaktualizowana infrastruktura.

Modelowanie zdarzeń rzadkich i „długiego ogona” opóźnień

Większość przejazdów mieści się w dość przewidywalnym przedziale czasów, ale pojedyncze zdarzenia – poważny wypadek, nagłe oblodzenie, gwałtowna ulewa – generują długi ogon rozkładu. Takie sytuacje są rzadkie, lecz powodują ogromne opóźnienia.

Jeśli model opiera się wyłącznie na dziennej lub tygodniowej średniej, będzie te ogony „rozmywał”. W konsekwencji:

• prognoza zwykle jest niezła,
• ale od czasu do czasu całkowicie rozjeżdża się z rzeczywistością.

Można z tym walczyć na dwa sposoby. Po pierwsze, oddziela się model typowego ruchu od modelu zdarzeń incydentalnych. Dane historyczne, w których wykryto duże anomalie (np. czasy znacznie przekraczające pewien próg), są traktowane jako potencjalne incydenty i nie wpływają mocno na profil „typowy”.

Po drugie, gdy system wykryje bieżący incydent (lawinowe pogorszenie prędkości na kilku sąsiednich segmentach), aktywuje się odrębny tryb: wówczas nie próbuje się wrócić do średniej historycznej, tylko przyjmuje się, że do odwołania ruch będzie spowolniony. Dopiero gdy prędkości wrócą do normy, segmenty stopniowo zbliżają się do zwykłego profilu.

Różny poziom szczegółowości modelu w zależności od zastosowania

Inny poziom precyzji przyda się kierowcy jadącemu z pracy do domu, a inny – firmie kurierskiej planującej cały dzień pracy kilkudziesięciu pojazdów. W praktyce można wyróżnić kilka „warstw” złożoności modelu:

• Model minimalny – stałe prędkości per typ drogi, brak profilu godzinowego; wystarcza do orientacyjnego oszacowania czasu w prostych aplikacjach.
• Model godzinowy – osobne parametry prędkości dla pór dnia (rano, południe, popołudnie, noc), osobno dla dni roboczych i weekendów.
• Model wysokiej rozdzielczości czasowej – profile w przedziałach 5–15 minut, osobno dla każdego dnia tygodnia; plus korekty z bieżącego ruchu.
• Model probabilistyczny z kwantylami – oprócz średniej trzymane są rozkłady czasów dla każdego przedziału czasowego.

Im wyższa warstwa, tym więcej danych trzeba zgromadzić i przetwarzać. Dla lokalnej aplikacji, która nie ma dostępu do masowych danych z milionów przejazdów, sensowne bywa zatrzymanie się na modelu godzinowym i prostym marginesie błędu, a nie próba odtwarzania pełnego rozkładu.

Wpływ wyboru trasy na niepewność prognozy

Dwie trasy o podobnym średnim czasie przejazdu mogą mieć bardzo różną stabilność. Autostrada z kilkoma dużymi węzłami ruchu jest zwykle bardziej przewidywalna niż skróty przez miasto, nawet jeśli nominalnie zajmuje podobnie dużo czasu.

W modelu probabilistycznym można to wyrazić wprost: liczy się nie tylko wartość oczekiwaną T, ale także:

• odchylenie standardowe czasu całej trasy,
• różnice między np. 50. a 90. percentylem.

Jeśli dwie trasy mają podobną medianę, ale jedna ma znacznie wyższy 90. percentyl (jest bardziej „ryzykowna”), system może faworyzować bardziej stabilną opcję, szczególnie gdy użytkownik wskazuje, że dotarcie na czas ma wysoki priorytet (np. dojazd na lotnisko).

Z perspektywy użytkownika bywa sensowne myślenie właśnie w tych kategoriach: „trasa A jest szybsza, ale bardziej kapryśna; trasa B wolniejsza, lecz stabilna”. Nawigacja może to odzwierciedlać, pokazując nie tylko jeden czas, lecz także zakres lub prosty wskaźnik ryzyka.

Jak samodzielnie sprawdzić, czy model „trzyma się kupy”

Nawet prosty model zbudowany na arkuszu kalkulacyjnym można zweryfikować empirycznie. Wystarczy zrobić kilka przejazdów tą samą trasą i porównać:

1. prognozę bazową (bez ruchu bieżącego),
2. czas rzeczywisty,
3. przyjęty margines błędu (np. +20%).

Po kilkunastu przejazdach w podobnych warunkach (ten sam dzień tygodnia, podobna godzina) można policzyć m.in.:

• średni błąd bezwzględny (o ile minut prognoza się myli),
• procent przejazdów, w których zmieściłeś się w założonym marginesie (np. +20%),
• czy błędy mają przewagę w jedną stronę (czy model systematycznie zaniża, czy zawyża czas).

Jeżeli okazuje się, że w większości przypadków przyjeżdżasz sporo wcześniej niż zakłada model, a sporadycznie mocno się spóźnia, problemem może być brak rozróżnienia między typowymi warunkami a rzadkimi, dużymi incydentami. Jeśli zaś niemal zawsze się spóźniasz względem prognozy, średnie prędkości na segmentach są po prostu ustawione zbyt optymistycznie.

Rola danych mapowych wykraczających poza samą prędkość

Prędkość dopuszczalna i historia przejazdów to nie jedyne źródła informacji. W nowocześniejszych modelach wykorzystuje się też dodatkowe atrybuty:

• typ skrzyżowania (rondo, sygnalizacja świetlna, zwykłe krzyżowanie),
• liczbę pasów na wlocie i wylocie,
• informację o buspasach i pasach do skrętu,
• zakazy skrętu, zawracania, odcinki jednokierunkowe,
• strefy z ruchem uspokojonym (tempo 30, shared space).

Każdy z tych elementów może mieć odzwierciedlenie w dodatkowych „karach czasowych” w modelu. Na przykład:

• skrzyżowanie z sygnalizacją – dodanie średniego czasu oczekiwania na światłach, zależnego od cyklu; w prostszych modelach stały bonus kilku–kilkunastu sekund na wlot,
• lewoskręt przez pas ruchu przeciwnego – większe ryzyko oczekiwania, szczególnie w godzinach szczytu,
• droga lokalna przez obszar o gęstej zabudowie – niższa średnia prędkość niż wynikałoby z samego ograniczenia (np. 30 km/h zamiast „teoretycznych” 50 km/h).

Takie szczegóły sprawiają, że prognozy zaczynają przypominać rzeczywiste doświadczenie kierowcy: model „wie”, że dojazd 2 km prostą ulicą dzielnicową może zająć dłużej niż wygląda to na mapie, ze względu na częste zatrzymania.

Ograniczenia modeli i zdrowy rozsądek kierowcy

Najdokładniejszy model nadal nie przewidzi wszystkiego. Opady śniegu, kolizja kilkaset metrów przed tobą, zamknięta brama osiedlowa – to rzeczy, które trudno ująć w statystyce. Dlatego prognozy czasu dojazdu najlepiej traktować jako narzędzie wspierające decyzję, a nie absolutną obietnicę.

W praktyce oznacza to m.in.:

• planowanie przyjazdu na ważne wydarzenia (pociąg, lot) z dodatkowym, własnym zapasem ponad to, co sugeruje nawigacja,
• świadome wybieranie bardziej stabilnych tras kosztem kilku dodatkowych minut, gdy punktualność jest kluczowa,
• uważne śledzenie komunikatów o zdarzeniach drogowych, zwłaszcza przy złej pogodzie.

Same modele będą stopniowo coraz lepsze, bo danych z przejazdów i z czujników przybywa. Nawet prosty, domowy model z kilkoma typami dróg i marginesem błędu może bardzo pomóc w codziennym planowaniu, pod warunkiem, że jest regularnie konfrontowany z rzeczywistością i korygowany zamiast raz na zawsze „ustawionych” parametrów.

Jak samemu zbudować prosty model czasu dojazdu krok po kroku

Nawet bez zaawansowanej infrastruktury można złożyć działający model w kilku etapach. Przydaje się do tego arkusz kalkulacyjny, kilka przejazdów testowych i odrobina konsekwencji.

1. Podziel trasę na logiczne segmenty
   Nie trzeba wiernie odwzorowywać każdego skrzyżowania. W praktyce wystarczy podział na odcinki o względnie spójnych parametrach: ta sama prędkość dopuszczalna, podobny charakter ruchu (np. „wlot do miasta”, „centrum”, „wylotówka”). Segment kończy się tam, gdzie wyraźnie zmienia się typ drogi lub przewidywane natężenie ruchu.
2. Zbierz czasy dla kilku przejazdów
   Przy każdym przejeździe zanotuj orientacyjne czasy wjazdu i wyjazdu z segmentu. Nie muszą być co do sekundy – liczy się rząd wielkości. Wystarczy:
   • data i dzień tygodnia,
   • godzina startu trasy,
   • czas przejazdu każdego segmentu,
   • krótkie notatki o nietypowych zdarzeniach (wypadek, objazd, śnieg).

   Po kilku–kilkunastu przejazdach dla typowych dni roboczych o zbliżonej godzinie masz już pierwszą próbkę danych.

3. Wyznacz bazowe prędkości na segmentach
   Na bazie tych przejazdów policz średnią prędkość na każdym segmencie (długość / czas). Zignoruj ekstremalnie długie czasy, jeśli były wynikiem wyraźnych incydentów, opisanych w notatkach – w przeciwnym razie uśrednisz dojazd „z wypadkami”.
4. Dodaj prostą strukturę godzinową
   Podziel przejazdy na co najmniej dwie klasy: np. „szczyt poranny” i „poza szczytem”. Dla każdej klasy policz oddzielną średnią prędkość na segmencie. Jeśli masz mało danych, połącz segmenty o podobnym charakterze (np. „wszystkie wylotówki”, „wszystkie osiedlówki”) i licz średnią dla grupy.
5. Wprowadź margines błędu
   Zamiast jednego czasu dla trasy wyznacz:
   • czas typowy – suma średnich czasów segmentów,
   • czas ostrożny – np. czas typowy × 1,2 dla przyjazdu „raczej na czas”,
   • czas konserwatywny – np. czas typowy × 1,3–1,4 dla wyjazdu na pociąg czy lot.

   W kolejnych tygodniach porównuj, który wariant częściej trafia w rzeczywistość i koryguj współczynniki.

Po kilku iteracjach taki model działa zaskakująco dobrze, szczególnie gdy trasy się powtarzają (dojazd do pracy, szkoły, na zajęcia). Różni się od profesjonalnych systemów skalą, ale pod względem logiki jest bardzo podobny.

Łączenie danych z map z własnymi obserwacjami

Mapy online i aplikacje nawigacyjne podają gotowy czas przejazdu. Często jednak masz dodatkową wiedzę: czynne lub zamknięte skróty, typowy korek przy szkole, korki przy kościele w niedzielę. Da się to spiąć w jedno.

Praktyczny sposób wygląda tak:

• użyj czasu z map jako bazowego oszacowania,
• na podstawie własnych pomiarów dodaj lub odejmij „lokalną poprawkę” dla części trasy, którą dobrze znasz,
• prowadź krótkie notatki, gdy widzisz systematyczne odchylenia (np. „poniedziałki rano +5 min na wjeździe do centrum”).

Po kilku tygodniach można z tych poprawek zrobić prostą tabelę: w wierszach typ trasy lub odcinek, w kolumnach pora dnia i dzień tygodnia, w komórkach – ile minut dodać do prognozy z map. Nie jest to elegancki model probabilistyczny, ale bardzo dobrze oddaje lokalną specyfikę.

Margines błędu a różne typy użytkowników

Te same dane można wykorzystać na kilka sposobów, zależnie od tego, jak „wrażliwy na spóźnienia” jest użytkownik. Kluczem jest przetłumaczenie surowych prognoz na prostą politykę decyzji.

Przydatne są co najmniej trzy „profile”:

• Profil „codzienny”
  Zakłada się, że drobne spóźnienie 5–10 minut jest akceptowalne. Model może opierać się na medianie lub średnim czasie i niewielkim zapasie (np. +10%). Pozwala to unikać przesadnego wyjeżdżania za wcześnie.
• Profil „punktualny”
  Nastawiony na to, aby w 8–9 przypadkach na 10 przyjechać o czasie lub wcześniej. Tu punkt odniesienia to zwykle 80–90. percentyl i dodatkowe minuty bezpieczeństwa. Dobrze sprawdza się przy dojazdach na spotkania, gdzie kilka minut rezerwy jest sensowne, ale nie chcesz czekać pół godziny.
• Profil „bez ryzyka”
  Używany rzadko, przy wydarzeniach krytycznych (lot, egzamin). Tu świadomie zgadzasz się na to, że częściej będziesz na miejscu z dużym zapasem, w zamian za bardzo małe ryzyko spóźnienia. Ustawienie w okolicach 95. percentyla bywa rozsądne, a dodatkowe minuty można poświęcić na kawę lub pracę zdalną na miejscu.

Technicznie te profile to nic więcej niż różne sposoby odczytu tego samego rozkładu czasów. Różnica polega na tym, żeby nie mieszać ich bez zastanowienia – codzienny dojazd nie potrzebuje takiej samej ostrożności jak raz na rok wylot na wakacje.

Wzbogacanie modelu o informacje pogodowe

Pogoda ma ogromny wpływ na rozkład czasów. Deszcz, śnieg, mgła czy silny wiatr spowalniają ruch w różnym stopniu. Jeśli masz dostęp do historii pogody (choćby w przybliżeniu), można dołożyć kolejną warstwę modelu.

Najprostszy wariant:

• oznaczasz przejazdy, które odbywały się w „złych” warunkach (mocny deszcz, śnieg, gołoledź),
• porównujesz średni czas przejazdu trasy w dobrych i złych warunkach,
• dla złych warunków ustawiasz osobny współczynnik korekty (np. czas × 1,15 w deszczu, czas × 1,3 przy śniegu).

Bardziej zaawansowane podejście to trenowanie oddzielnych profili dla typowych scenariuszy pogodowych. W modelu można wtedy mieć osobne parametry prędkości: „sucho”, „mokro”, „śnieg”, „lód”. System pogodowy (lub prognoza na najbliższe godziny) wybiera właściwy profil. Tak działają komercyjne systemy logistyczne, które przy zbliżającej się zamieci z góry wydłużają prognozy dostaw.

Jak model radzi sobie z przebudowami i objazdami

Przebudowy dróg i tymczasowe objazdy są szczególnie kłopotliwe. Z perspektywy danych mapa mówi „to ta sama ulica”, a kierowcy stoją w korku na zwężeniu. Albo odwrotnie: została oddana nowa obwodnica, a model nadal rozkłada ruch po starych ulicach.

Typowa strategia to połączenie trzech elementów:

• szybka detekcja zmian – wykrywanie, że na segmencie nagle i trwale spadła prędkość (lub wzrosła), choć nie ma śladów pojedynczego incydentu,
• większa waga nowszych danych – jeśli w ostatnich tygodniach czasy na segmencie zmieniły się trwale, nowe dane nadpisują historię; stare przejazdy dostają mniejszą wagę,
• sygnały zewnętrzne – dane o zamknięciach dróg i organizacji ruchu, pozyskane z serwisów miejskich lub od użytkowników (raporty o robotach drogowych).

Jeśli budujesz własny model, możesz symulować to prostą zasadą: gdy dany segment przez kilka dni z rzędu jest wyraźnie wolniejszy od historycznej średniej, ręcznie obniżasz jego prędkość, zamiast czekać, aż statystyka „dogoni” rzeczywistość. Odwrotnie – gdy pojawia się nowa, szybka obwodnica, z czasem wypiera ze scenariuszy stare, wolne przejazdy.

Wykorzystanie uczenia maszynowego w prognozach czasu dojazdu

Im więcej zmiennych i danych historycznych, tym chętniej sięga się po uczenie maszynowe. Zamiast ręcznie ustawiać prędkości i współczynniki, model uczy się zależności z danych. W praktyce wejściem do takiego modelu bywa:

• typ drogi, liczba pasów, ograniczenie prędkości,
• porę dnia, dzień tygodnia, sezon (ferie, wakacje),
• aktualne natężenie ruchu na sąsiednich segmentach,
• pogoda, informacje o zdarzeniach drogowych,
• lokalne cechy: bliskość szkoły, centrum handlowego, stadionu.

Wyjściem jest przewidywany czas przejazdu danego segmentu lub całej trasy – często w formie rozkładu (np. przewidywana średnia i odchylenie). Niekiedy model nie zastępuje klasycznych metod, lecz je „koryguje”: klasyczny algorytm liczy trasę i bazowe czasy, a uczenie maszynowe dodaje poprawkę zależną od kontekstu.

Dla mniejszych projektów wystarczy prostszy wariant: regresja (np. liniowa lub drzewo decyzyjne) ucząca się, o ile minut wydłużyć lub skrócić bazowy czas w zależności od kilku łatwo dostępnych zmiennych (dzień tygodnia, pogoda, godzina).

Bezpieczeństwo, prywatność i etyka korzystania z danych przejazdów

Dane z przejazdów to w praktyce dziennik codziennych zachowań ludzi. Zbyt szczegółowe logi mogą ujawniać miejsce zamieszkania, pracy, zwyczaje czy wrażliwe lokalizacje. Z tego względu systemy prognoz czasu dojazdu muszą zachowywać ostrożność w gospodarowaniu informacją.

Podstawowe techniki to:

• anonimizacja – odcinanie powiązania przejazdu z konkretną osobą lub kontem, zanim trafi do modelu,
• agregacja – praca na zbiorczych statystykach (średnie, percentyle) zamiast na pojedynczych przejazdach,
• ograniczenie szczegółowości – przechowywanie danych z precyzją „segment drogi + pora dnia”, bez historii pojedynczego pojazdu,
• retencja – automatyczne usuwanie starych, niepotrzebnych logów po określonym czasie.

W prywatnym, domowym modelu dochodzi jeszcze inne ryzyko: udostępnienie arkusza lub aplikacji komuś, kto zyska wgląd w twoje nawyki. Warto minimalizować ilość danych umożliwiających odtworzenie dokładnych adresów i regularnych godzin wyjazdu, zwłaszcza jeśli pliki lądują w publicznych chmurach lub repozytoriach.

Jak czytać prognozy w aplikacjach nawigacyjnych bardziej świadomie

Zrozumienie, jak działają modele, przekłada się na bardziej rozsądne korzystanie z nawigacji. Zamiast traktować wyświetloną liczbę minut jak niezmienną prawdę, można ją „przetłumaczyć” na kilka praktycznych wniosków.

Przydatny nawyk wygląda mniej więcej tak:

• patrzysz na czas dojazdu i proponowaną trasę,
• oceniasz, jak blisko jesteś typowych godzin szczytu lub znanych wąskich gardeł,
• dokładasz własną poprawkę uzależnioną od wagi podróży (codzienny dojazd vs. lot),
• obserwujesz, jak w kolejnych wyjazdach te poprawki sprawdzają się w praktyce i okresowo je modyfikujesz.

Pomaga też znajomość ograniczeń: jeśli widzisz, że aplikacja ignoruje chwilowy zator na lokalnej drodze (bo ma mało danych w tym miejscu), możesz samodzielnie zdecydować się na objazd, nawet gdy czas na ekranie wygląda optymistycznie. Połączenie modelu z doświadczeniem użytkownika zwykle daje lepszy efekt niż ślepe trzymanie się jednego źródła.

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Dlaczego nawigacja myli się w przewidywaniu czasu dojazdu?

Nawigacja nie tyle „myli się”, co działa w warunkach dużej niepewności. Ruch drogowy jest zmienny: zmienia się natężenie ruchu, pojawiają się drobne zdarzenia (blokujący pas dostawczak, kolizja, awaria świateł), a do tego dochodzi pogoda czy różne style jazdy kierowców. Tego wszystkiego nie da się idealnie przewidzieć.

Model w nawigacji opiera się na danych z map i danych o ruchu. Jeśli te dane są niepełne lub nieaktualne (np. nowe remonty, zmiana organizacji ruchu), prognoza czasu będzie obarczona błędem. Im prostszy model i gorsze dane, tym większe odchylenie od rzeczywistego czasu przejazdu.

Jak oblicza się przewidywany czas dojazdu w mapach i nawigacjach?

W większości systemów nawigacyjnych trasa jest dzielona na krótkie odcinki (segmenty), np. między skrzyżowaniami. Każdemu odcinkowi przypisuje się długość oraz typową prędkość przejazdu, wynikającą z klasy drogi (autostrada, droga krajowa, miasto) i danych historycznych o ruchu.

Czas przejazdu całej trasy to suma czasów na tych segmentach. Dla każdego fragmentu liczy się czas jako długość odcinka podzielona przez przewidywaną prędkość, a następnie dodaje się wszystkie odcinki. W bardziej zaawansowanych modelach prędkość zależy także od godziny, dnia tygodnia, a nawet warunków pogodowych.

Co to jest model czasu dojazdu i po co się go tworzy?

Model czasu dojazdu to matematyczny opis, który dla danej trasy i godziny wyjazdu zwraca przewidywany czas przejazdu oraz jego niepewność (margines błędu). Na podstawie map, historii przejazdów i danych o ruchu próbuje on opisać, jak długo potrwa przejazd od punktu A do B.

Taki model pozwala odpowiedzieć m.in. na pytania: jaki czas jest najbardziej prawdopodobny, w jakim przedziale czasowym z dużym prawdopodobieństwem się zmieścimy (np. 25–35 minut) oraz jak prognoza zmieni się, jeśli przesuniemy godzinę wyjazdu o kilka–kilkanaście minut.

Co to jest margines błędu w przewidywaniu czasu przejazdu?

Margines błędu to zakres, w którym rzeczywisty czas przejazdu najprawdopodobniej się znajdzie. Zamiast jednej liczby typu „30 minut”, model może podać przedział, np. „25–35 minut z 80% prawdopodobieństwem”. Ten zakres wynika z naturalnej zmienności ruchu i niedoskonałości danych.

Na margines błędu wpływa m.in. nieprzewidywalność korków, drobne zdarzenia na drodze, różnice w stylu jazdy kierowców oraz niepełna aktualność danych mapowych (remonty, nowe ograniczenia prędkości). Lepsze, bardziej szczegółowe dane i bardziej zaawansowany model pozwalają ten margines zmniejszyć, ale nigdy go całkowicie nie eliminują.

Dlaczego ten sam odcinek drogi raz jadę 20 minut, a innym razem 40?

Nawet identyczna trasa nie jest „tą samą” trasą z punktu widzenia ruchu drogowego, bo przejazd odbywa się w innych warunkach. Kluczową rolę grają: pora dnia (godziny szczytu vs późny wieczór), dzień tygodnia (dzień roboczy vs weekend), pogoda, wypadki czy remonty.

Modele oparte na danych historycznych pokazują, że dla tego samego odcinka istnieje rozkład możliwych czasów, a nie jedna stała wartość. Właśnie dlatego zaawansowane nawigacje operują na rozkładach (średnia, mediana, odchylenie standardowe), a nie na jednym „świętym” czasie przejazdu.

Czym różni się prosty model „średnia prędkość” od modelu segmentowego?

Prosty model zakłada jedną średnią prędkość dla całej trasy, np. 60 km/h na 60 km, co daje 1 godzinę jazdy. Taki wzór ignoruje jednak różnice między autostradą, drogą przez miasto, światłami, skrzyżowaniami czy spodziewanymi korkami, więc łatwo o duży błąd.

Model segmentowy dzieli trasę na krótsze odcinki o zbliżonych właściwościach (np. pomiędzy skrzyżowaniami) i dla każdego ma osobną typową prędkość. Całkowity czas to suma czasów na tych segmentach. Dzięki temu lepiej „widzi” odcinki wolne (miasto, remont) i szybkie (obwodnica, autostrada) i daje znacznie dokładniejsze prognozy.

Jak dane historyczne i bieżące z map wpływają na dokładność prognozy czasu dojazdu?

Dane historyczne (z wielu przejazdów w przeszłości) pozwalają zbudować stabilny obraz typowych prędkości i rozkładów czasów na poszczególnych odcinkach. Dzięki nim model „wie”, że np. w poniedziałki o 8:00 ten fragment miasta zwykle jest zakorkowany, a późnym wieczorem przejazd jest płynny.

Dane bieżące (np. aktualne prędkości z GPS, zgłoszone korki, wypadki) korygują tę historię w czasie rzeczywistym. Połączenie obu źródeł danych zwiększa dokładność prognozy: historia daje kontekst, a dane aktualne pozwalają reagować na to, co dzieje się na drodze tu i teraz.

Najważniejsze lekcje

• Prosty model „dystans / średnia prędkość” nie sprawdza się w realnym ruchu, bo ignoruje skrzyżowania, światła, korki, pogodę, styl jazdy i zdarzenia losowe.
• Kluczowe dla prognozy nie jest samo s (dystans), ale szczegółowy przebieg trasy segment po segmencie, wraz z opisem warunków ruchu w danym czasie.
• Dobry model czasu dojazdu musi podawać nie tylko jedną liczbę, ale też margines błędu – przedział czasowy, w którym z dużym prawdopodobieństwem zmieści się przejazd.
• Źródła niepewności to m.in. losowy charakter ruchu drogowego, nieobserwowalne czynniki (np. styl jazdy kierowcy) oraz nieaktualne lub niepełne dane mapowe i o ruchu.
• Jakość prognozy jest ograniczona jakością danych: nawet zaawansowany algorytm, oparty na słabych danych mapowych i ruchowych, będzie generował błędne czasy dojazdu.
• Przejście od jednego uproszczonego parametru do modelu segmentowego (liczenia czasu osobno dla odcinków o różnych właściwościach) znacząco poprawia realizm przewidywań.
• Doświadczeni użytkownicy i firmy logistyczne powinni myśleć o czasie przejazdu w kategoriach rozkładu prawdopodobieństwa, aby lepiej planować wyjazdy, spotkania i dostawy.